(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于
轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点,且,点P为椭圆C的右准线与
轴的交点,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱
与底面
所成角的正切值为
.
(1)求二面角P-CD-A的大小.
(2)设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.
(本小题满分12分)
已知函数的导函数
为偶函数,直线
是
的一条切线.(1).求
的值 (2).若
,求
的极值.
(本小题满分13分)
已知向量,
,函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若时,求
的值域.
本小题满分13分)
某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛,该竞赛设有三轮,前两轮各有四题,只有答
正确其中三题,才能进入下一轮,否则将被淘汰。最后第三轮有三题,这三题都答对的同学
获得奖金500元.某同学参与了此次知识竞赛,且该同学前两轮每题答正确的概率均为,
第三轮每题答正确的概率,各题正确与否互不影响.在竞赛过程中,该同学不放弃所有机
会.
(1)求该同学能进入第三轮的概率;
(2)求该同学获得500元奖金的概率.
(本小题满分13分)
已知等差数列中,
,
的前
项和为
,
.
(1).求数列的通项公式
;
(2).设,求数列
的前
和
.