Question

12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.

  (1)当时,求数列的通项;

  (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.

Answer

时,  ∴ 

时相减     ∴.

    则:  ∴

  (1)时,   ∴

  (2)由 

∴

    则:

    1°当时,, ,

    ∴递增,而  ∴只需, ∴

    2°当时,符合条件

    3°当时,,

    ∴递减. 成立.

    综上所述.

【解析】略