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(本题满分12分)已知三棱锥中,,, ,为上一点,,分别为的中点. (1)证明:...

(本题满分12分)已知三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

证明:设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立空间直角坐标系如图。 则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0,),N(,0,0),S(1,,0).   …4分 (Ⅰ), 因为,所以CM⊥SN  ……7分 (Ⅱ),设a=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量, 则                   ……10分 因为 所以SN与平面CMN所成角为45°……12分 【解析】略
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