Question

（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）

进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙

盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.

（1）求丙盒中至少放3个球的概率；

（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量，求的分布列和数学期望.

Answer

（1）由题意，每一次球放入丙盒的概率为，则4次中丙盒恰好放3球的概率为

，恰好放4球的概率为，

故丙盒至少放3个球的概率为..............6

（2）每一次球放入甲盒或乙盒的概率为，故，

，，，

，，

的分布列为

0

1

2

3

4

..............................................13

【解析】略