（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）设函数
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：为等差数列；
（Ⅱ）设函数的图像的顶点到
轴的距离构成数列
，求的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
的图象的一部分如下图所示. （Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）当
时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线上到直线距离为
的点的个数有_个
（不等式选讲选做题）若存在实数
满足
,则实数
的取值范围为_________．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
．（几何证明选讲选做题）如图，点
是圆
上的点， 且
，则圆的面积等于
给出下列三个命题：①若直线
过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于
两点，则
的最小值为
；②双曲线
的离心率为
；③若
,则这两圆恰有条公切线.④若直线
与直线
互相垂直，则
．
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
