有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）-
f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（121,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）
的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
若圆
的圆心到直线
的距离为
,则a的值
为
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销
售电价表如下：
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为
千瓦时，低谷时间段用电量为
千瓦时，
则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）
对于函数①
，②
，③
，判断如
下两个命题的真假：
命题甲：
是偶函数；
命题乙：
在
上是减函数，在
上是增函数；
能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是
已知函数
，
分别由下表给出
则
的值为 ；当
时，
．
