设全集
,集合
,
,则下列关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
(本小题满分14分)设函数![]()
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
上的最大值;
(Ⅱ)记函数
,若函数
有零点,求
的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数
的图像经过坐标原点,且
,数列{
}的前n项和![]()
.
(Ⅰ) 求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}满足
, 求数列{
}的前n项和.
(本小题满分12分)已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
图像的对称轴方程;
(Ⅱ)求函数
的最小正周期和值域.
本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(Ⅰ)当
时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分)如图所示,正方形
与直角 梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四面体
的体积.
