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本题满分14分) 已知函数,,设. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若以函数图像...

本题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若以函数6ec8aac122bd4f6e图像上任意一点6ec8aac122bd4f6e为切点的切线的斜率6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅲ)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得函数6ec8aac122bd4f6e的图像与函数6ec8aac122bd4f6e的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,说明理由.

 

 

解:(Ⅰ),. ∵ ,由,∴ 在上单调递增; 由,∴ 在上单调递减. ∴ 的单调递减区间为,单调递增区间为.……………4分 (Ⅱ),恒成立 当时,取得最大值,∴ ,∴ .……………8分 (Ⅲ)若的图象与的图象恰有四个不同得交点,即有四个不同的根,亦即有四个不同的根. 令,则, 当变化时,、的变化情况如下表: + - + - 由表格知:,. 又∵ 可知,当时,与 恰有四个不同的交点. ∴当时, 的图象 与的图象恰有四个不同的交点. ………………14分 【解析】略
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本题满分13分)

已知不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e的值恒小于1,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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.(本题满分12分)

某单位在抗雪救灾中,需要在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两地之间架设高压电线,测量人员在相距

6000米的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两地(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在同一平面上),测得6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e距离的6ec8aac122bd4f6e倍,问施工单

位至少应该准备多长的电线?(精确到小数点后1位;参考数据:6ec8aac122bd4f6e)

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求常数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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本题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求分别满足下列条件的6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e.

 

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