(本小题满分10分)
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
. (本小题满分10分)如图，在三棱锥
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理
由.
(本小题满分8分)
已知函数
的图像的一部分如图所示。
（Ⅰ）求函数
的解析式;
（Ⅱ）求函数
的最值;
(3)．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知
是圆
的切线，
为切点，过
做圆的一条割线交圆于
、
两点，
为弦
的中点，若圆心在∠
的内部，则∠
+∠
的度数为：
；
(2)．（选修4—5 不等式选讲）若关于x的不等式
在
上有解，则
的值范围是：
；
选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
(1)．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线
与直线
相交的弦长为： ；
