（本小题满分12分）
三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为
、
、
，设向量
，若
//
．
（I）求角B的大小；
（II）求
的取值范围．
.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（几何证明选讲选做题）如图，已知
的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
；
B．（不等式选讲选做题）关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是
；
C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线l的极坐标方程为
．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
．
给定集合An ={1,2,3,…,n}(
)，映射
满足：①当
时，
；②任取
，若
，则有
．则称映射是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射
是一个“优映射”．
表1 表2
|
i |
1 |
2 |
3 |
|
f(i) |
2 |
3 |
1 |
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
f(i) |
|
3 |
|
|
（1）已知表2表示的映射
是一个“优映射”，请把表2补充完整．
（2）若映射
是“优映射”，且方程
的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是
．
设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为600，则（a + b + c）·c的最大值为 ．
某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为 ．
如图，有一个算法流程图．在集合
中随机地取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间
内的概率值为
．
