Question

已知函数．

（1）当时，求的最小值;

（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;

（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．

Answer

解:（1） 当时,   

当时 函数取最小值3．

（2） 设 

依题意  得 ．

（3） 当时 恒成立 

 当时  恒成立

设  则

（1）当时， 在单调递增

（2）当时，设

   有两个根，一个根大于1，一个根小于1．

不妨设  

 当时  即 在单调递减 

不满足已知条件．

综上:的取值范围为．

【解析】略