满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆经过点(0,),离心率为,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,...

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e经过点(0,6ec8aac122bd4f6e),离心率为6ec8aac122bd4f6e,直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于AB两点,点AFB在直线x=4上的射影依次为点DKE.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若直线ly轴于点M,且6ec8aac122bd4f6e,当直线l的倾斜角变化时,探求6ec8aac122bd4f6e 的值是否为定值?若是,求出6ec8aac122bd4f6e的值,否则,说明理由;

(Ⅲ)连接AEBD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AEBD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(Ⅰ)依题意得b=,,,∴ a=2,c=1,    ∴ 椭圆C的方程.………………3分 (Ⅱ)因直线l与y轴相交,故斜率存在,设直线l方程为:,求得l与y轴交于M(0,-k),又F坐标为 (1,0),设l交椭圆于, 由 消去y得, ,………5分 又由  ∴, 同理, , …………………7分 所以当直线l的倾斜角变化时,的值为定值.………………8分 (Ⅲ)当直线l斜率不存在时,直线l⊥x轴,则为矩形,由对称性知,AE与BD相交于FK的中点,猜想,当直线l的倾斜角变化时,AE与BD相交于定点, 证明:由(Ⅱ)知,, 当直线l的倾斜角变化时,首先证直线AE过定点 , 当时, .  …………………11分 ∴点在直线上,同理可证,点也在直线上; ∴当m变化时,AE与BD相交于定点,  【解析】略
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1) 求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3) 求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

查看答案

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组6ec8aac122bd4f6e,第二组6ec8aac122bd4f6e……第五组6ec8aac122bd4f6e,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设说明: 6ec8aac122bd4f6e为达标人数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望与方差;

性别

是否

达标

合计

达标

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e_____

_____

不达标

说明: 6ec8aac122bd4f6e___

说明: 6ec8aac122bd4f6e

_____

合计

______

______

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表:

根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

附:说明: 6ec8aac122bd4f6e   ,说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知在△ABC中,内角ABC的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e (说明: 6ec8aac122bd4f6e)的取值范围。

 

查看答案

已知三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两两垂直且长度均为6,长为2的线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个端点说明: 6ec8aac122bd4f6e在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,另一个端点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内运动(含边界),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为            

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

查看答案

设F为抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,此抛物线的方程为 _______

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.