已知
，写出用
表示
的关系等式，并证明这个关系等式．
如图，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF = a （a为常数）．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
记等差数列{
}的前n项和为
，已知
，
．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{
}的前项和
．
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：
）
已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
在集合
上定义两种运算
和
（如下图），则
______．
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