Question

已知函数f(x)＝x³－3x²－9x＋11.

(1)写出函数f(x)的递减区间；

(2)讨论函数f(x)的极大值或极小值，如有试写出极值．(要列表求)

Answer

f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)，

令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.

x变化时，f′(x)的符号变化情况及f(x)的增减性如下表所示：

x

(－∞，－1)

－1

(－1,3)

3

(3，＋∞)

f′(x)

＋

0

－

0

＋

f(x)

增

极大值

f(－1)

减

极小值

f(3)

增

【解析】略