已知点A是曲线
上任意一点，求点A到直线
的距离的最小值．
【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。
某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：
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身高（厘米） |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
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脚长（码） |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
|
身高（厘米） |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
|
脚长（码） |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
（1） 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
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高个 |
非高个 |
合计 |
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大脚 |
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非大脚 |
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12 |
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合计 |
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20 |
（2）根据(1)中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.
【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制，并能利用数据，进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K2的观测值来求解运算，并判定结果。
某产品的广告费支出
(单位:百万元)与销售额
(单位:百万元)之间有如下数据:
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
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30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)画出散点图.
(2)求关于的回归直线方程.
(3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?
【解析】本试题考查了线性回归方程的求解,通过作出散点图，观察点是不是满足线性相关，如果满足，就利用公式进行求解运算，并能回归实际中解释实际的含义。
设
，复数
.试求
为何值时，
分别为：(1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数．
【解析】本试题主要考查了复数的概念的运用，何为虚数，纯虚数，实数，并能求解参数的值。
给出下列命题：①若
，则
；②若
，且
则
；③若
，则
是纯虚数；④若
，则
对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是 .
已知经过计算和验证有下列正确的不等式：
,
,
,
,
,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式 .
