已知函数
，曲线
在点x=1处的切线为
，若
时，有极值。
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值。
【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。
已知数列{an}中，a4＝28，且满足
＝n.
(1)求a1，a2，a3；
(2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明．
【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式，并运用数学归纳法加以证明。
已知曲线
和
相交于点A，
（1）求A点坐标；
（2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；
（3）求由曲线在A点处的切线及以及
轴所围成的图形面积。（画出草图）
【解析】本试题主要考察了导数的几何意义的运用，以及利用定积分求解曲边梯形的面积的综合试题。先确定切点，然后求解斜率，最后得到切线方程。而求解面积，要先求解交点，确定上限和下限，然后借助于微积分基本定理得到。
已知复数z满足
（
是虚数单位）
（1）求z的虚部； （2）若
，求
．
【解析】本试题主要考查了复数的运算以及复数模的几何意义的运用。
下列四个结论中正确的有 .（填出所有正确的结论）
① 
② 若
则
③ 
④
如图，函数
的图象在点P处的切线方程是
，则
= ．
