Question

已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

【解析】（1）根据可建立关于a,b,c的三个方程，解方程组即可.

（2）在（1）的基础上，利用导数列表求极值，最值即可.

Answer

（1）由得，    1分

当时，切线的斜率为3，可得    ①                   2分

当时，有极值，得                        3分

可得  ②

由①②解得                                        4分

由于切点的横坐标为∴

∴

∴                                                        5分

（2）由（1）可得

∴                                           6分

令，得，                                   7分

当变化时，的取值及变化如下表：               

真确列出表得                                                    9分

1

+

0

-

0

+

13

4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为