已知函数
（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；
②若
（-1，1），计算
；
（Ⅱ）若函数
在
上恒有零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若n为正整数，求证：
.
（12分）已知函数
的部分图象如下图所示。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若不等式
在
上
恒成立，求实数m的取值范围。
（12分）已知函数
（Ⅰ）当
时，求f(x)的最大值与最小值；
（Ⅱ）若f(x)在
上是单调函数，且
，求θ的取值范围。
（12分）设函数
且以
为最小正周期。
（Ⅰ）求f(0)；
（Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）已知
，求sinα的值。
（12分）已知函数
（Ⅰ）求
与
，
与
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得结果，你能发现当
时，
与
有什么关系？并证明你的发现；
（Ⅲ）求
.
（12分）已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B。
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若
，且
，求实数a的取值范围。
