Question

数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.

Answer

(1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4.

(2)由a6＞0,a7＜0,∴S6最大, S6=8.

(3)由a1=23,d=－4,则=n(50－4n),设＞0，得n＜12.5,整数n的最大值为12.

【解析】略