三棱柱
中，
分别是
、
上的点，且
，
。设
，
，
.
（Ⅰ）试用
表示向量
；
（Ⅱ）若
，
，
，求MN的长.。
【解析】本试题主要考查运用向量的基本定理表示向量，并且运用向量能求解长度问题。
设命题
：方程
表示的图象是双曲线；命题
：
，
．求使“且”为真命题时，实数
的取值范围．
【解析】本试题考查了双曲线的方程的运用，以及不等式有解时，参数的取值范围问题，以及符合命题的真值的判定综合试题。
为过抛物线
焦点
的一条弦，设
，以下结论正确的是____________________,
①
且
②
的最小值为
③以
为直径的圆与
轴相切；
过点
且被点
平分的双曲线
的弦所在直线方程为 _.
直线l：
与椭圆
相交A，B两点，点C是椭圆上的动点，则
面积的最大值为
。
设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 _____________。
