图1是某地参加2011年高考的学生身高统计图,从左到右的各长方形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位:cm)在内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~185cm(含160cm,不含185cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ( )
A. B. C. D.
已知点A(1,2,-1),点C与点A关于xOy面对称,点B与点A关于x轴对称,则|BC|的值为 ( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 2
与终边相同的角是( )
A. B. C. D.
已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点(点A在第一象限)
(Ⅰ)若,求直线的方程;
(Ⅱ)过点的抛物线的切线与直线交于点,求证:。
【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系,利用联立方程组,结合韦达定理求解弦长和直线的方程,以及证明垂直问题。
已知椭圆+=1(a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组,结合韦达定理求解和运算。
已知平面四边形的对角线交于点,,且,,.现沿对角线将三角形翻折,使得平面平面.翻折后: (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)记分别为的中点.①求二面角大小的余弦值; ②求点到平面的距离
【解析】本试题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的综合运用。以及线线垂直和二面角的求解的立体几何试题运用。