设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；（Ⅱ）...

设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

（Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

【解析】（Ⅰ），渐近线方程为（Ⅱ）设，AB的中点得．设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、，则又， ∴ ． ∵， ∴ ．解得．【解析】略

考点分析：

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