Question

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(1)求sinC的值；

(2)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

Answer

（1）因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（2）当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得

b2±b-12=0

解得   b=或2

所以   b=            b=

       c=4      或       c=4

【解析】略