Question

已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于两点．若C₁恰好将线段三等分，则

(A)a² =        (B)a²=13         (C)b²=      (D)b²=2

Answer

C

【解析】两圆锥曲线有公共焦点得，双曲线的一条渐近线方程为，圆的直径是2a，设直线与椭圆的交点为A，B，联立，得，依题意：

，，解得b2=。