已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（Ⅰ）求通项
及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
编号为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
|
运动员编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
|
运动员编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
|
区间 |
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
（Ⅱ）从得分在区间
内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
已知函数
在
时取得最大值4．
(1) 求
的最小正周期； (2) 求的解析式； (3) 若
(
α +
)=
,求sinα．
设
的导函数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.
(Ⅰ)求实数
，
的值;
(Ⅱ)求函数
的极值。
若椭圆
的焦点在
轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为
，
，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 * * .
已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 * * .
