Question

已知函数，且.

（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；

（2）令，若的解集为，且满足，

求的取值范围。

Answer

：，F'(-1)=0  则a-2b+c=0;

（1）若F(x)在x=1处取得最小值-2，则F'(1)=0，a+2b+c=0，则b=0,c=-a。

F(1)=-2，，则 a=3,c=-3。

，x∈（-∞，-1）时，F'(x)>0，函数F(x)单调递增；

x∈（-1，1）时，F'(x)<0，函数F(x)单调递减;

x∈（1，∞）时，F'(x)>0，函数F(x)单调递增。

（2）令，，，则，即，得即

【解析】略