Question

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其棱长为2，则异面直线DC与BC₁之间的距离为（  ）   

A、1     B、      C、 2       D、

Answer

D

【解析】【解析】
欲求棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间的距离，先找到这两条直线的公垂线段，即与这两条直线都垂直相交的线段，在求出公垂线段的长度即可．

解连接B1C，与BC1交于点O，

∵A1B1⊥平面BC1，B1C⊂平面BC1，∴A1B1⊥B1C

又∵B1C⊥B1C，B1C∩B1C=O，A1B1∩B1C=B1

∴线段B1O是棱CD所在直线与面对角线BC1的公垂线段．

∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a=2，

∴B1C=2a，B1O= =