在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是A...

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.

（1）求证：MN//A₁C₁;

（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）连结AC，M、N分别为AD、DC中点 MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1 MN// A1C1 （2）连结A1B，由（1）知A1C1B为所求角 A1B=A1C1=，BC1= 由余弦定理得A1C1B== 【解析】略

考点分析：

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如图，圆O的直径AB=5，C是圆上异于A、B的一点，BC=3， PA平面ABC，AEPC于E，且PA=2.

(1) 求证：AE平面PBC;

(2) 求：点A到平面PBC的距离.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证: AB+CD>2MN

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证:AC₁BD.

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如图，AA₁，BB₁，CC₁不共面，BB₁//AA₁且BB₁=AA₁， CC₁//AA₁且CC₁=AA₁. 求证：ABCA₁B₁C₁_。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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已知平行四边形ABCD中，ABBC，BCA=30⁰，AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，则P到BC的距离为 . （图4）

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