某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量
关于行驶速度
的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距
，设汽车的行驶速度为
，从甲地到乙地所需时间为
，耗油量为
．
（1）求函数
及
；
（2）求当
为多少时，
取得最小值，并求出这个最小值．
【解析】(1) 
,根据
可求出y=f(x).
(2)求导，根据导数确定其最小值.
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在
上的最大值．
【解析】（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.
（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.
椭圆
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．
⑴求
的周长；
⑵若的倾斜角为
，求的面积．
【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.
（2）设
,则
,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.
已知
，设命题
：不等式
解集为R；命题
：方程
没有实根，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求
的取值范围.
【解析】本题先求出p、q为真时的c的取值范围；然后再对p、q一真一假两种情况进行讨论求解，最后求并集即可.
已知函数
是定义在R上的奇函数，
，
，则不等式
的解集是 .
已知函数
的图象在点
处的切线恰好与直线
平行，若
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是 ．
