6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数为 ．
若 ,则 ．
已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ．
若，则最大值为 ．
若，则的值为 ．
用数学归纳法证明
时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是 ．
,则
．
（定值），半径为
（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为
，则按图二作出的矩形面积的最大值为
．
，则
最大值为 ． 
，则
的值为 ．
时，由
的假设到证明
时，等式左边应添加的式子是 ．