Question

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20
女性		15
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；

（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

()

Answer

(Ⅰ) 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下：

喜欢户外运动

不喜欢户外运动

合计

男性

20

5

25

女性

10

15

25                        

合计

30

20

50

3分

（Ⅱ）该公司男员工人数为，则女员工360人. 6分

（Ⅲ）    10分

     有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关

【解析】(I)在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是,说明喜欢户外活动的男女员工共30人.然后表中各空易求。(II)在第（I）问的基础上，易求。

(III)根据参考公式求出值对照表中数据可确定相信度。