Question

已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式＜０．

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围

Answer

（1）∵方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆

∴………………3分

解得：………………6分

（2）∵命题P是命题q的充分不必要条件

∴是不等式＝解集的真子集…９分

法一：因方程＝两根为．

故只需………………1２分

法二：令，因……………９分

解得： 

【解析】(1)命题p为真应满足，解不等式即可求解；

（2）本题可转化为满足p真的t的取值集合，是满足q为真的t的取值集合的真子集.可以考虑借助二次函数与二次不等式的关系求解.