现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
若函数
在区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是________．
曲边梯形由曲线
，
，
，
所围成，过曲线，
上一点
作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为________．
若函数
在
处有极大值，则常数
的值为________．
函数
的图象上的点到直线
的距离的最小值是________．
函数
的导数为________．
