设
（Ⅰ）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，在
的最小值为
，求在该区间上的最大值
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用
(单位：万元)与隔热层厚度
(单位：cm)满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值
已知函数
（Ⅰ）若
在区间上
是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
是的极值点，求在
上的最大值和最小值.
将边长为
的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
＝
，则的最小值是________．
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
若函数
在区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是________．
