Question

已知函数规定：给出一个实数，赋值若，则继续赋值以此类推，若则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次.已知赋值k次后停止，则的取值范围是（    ）

A．B．           C．  D．

Answer

C

【解析】x1=3x0-2

x2=3x1-2=32 x0-2×3-2

x3=3 x2-2=33 x0-2×32-2×3-2

…

xk=3xk-1-2=3k x0-2×3k-1…-2×3-2

=3k x0-2×（3k-1 +…+3+1）

=3k x0-3k+1

xk+1=3xk-2=3k+1 x0-3k+1+1

若赋值k次后该过程停止，则x0的满足

xk=3xk-1-2=3k x0-3k+1≤244

xk+1=3xk-2=3k+1 x0-3k+1+1＞244

解得x0∈（34-k+1，35-k+1]，（k∈N*）．

故选C.