Question

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是                 .

Answer

14

【解析】将圆分组：

第一组：○●，有2个圆；

第二组：○○●，有3个圆；

第三组：○○○●，有4个圆；

…

每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为

sn=2+3+4+…+（n+1）=，

令sn =120，

解得n≈14.1，

即包含了14整组，

即有14个黑圆，

故答案为14．