Question

将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共             种

 

Answer

420

【解析】（1）涂顶点，有5种方法

（2）在底面的四个点中，有4种颜色可选；

选不相邻的两个涂色

若同色，则涂底面的方法有：A(4,1)×3×3=36种

若异色，则涂底面的方法有：A(4,2)×2×2=48种

（3）总的涂色方法有：5×(36+48)=420种.