Question

下列说法中正确的是（    ）

A．能表示过点P（x₁, y₁）的所有直线方程

B．直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b

C．在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是

D．方程（x₂－x₁）(y－y₁)=(y₂－y₁)(x－x₁)表示过两点P₁（x₁, y₁）,P₂(x₂, y₂)的直线方程

Answer

D

【解析】A、当过点P（x1，y1）的直线斜率不存在时，直线方程不能表示为y-y1=k（x-x1），本选项错误；

B、直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为|b|,本选项错误;

C、当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．本选项错误；

D、经过两个不同点P1（x1, y1）,P2(x2, y2)的直线的方程无论斜率存在不存在，

都利用表示为（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)，本选项正确，故选D.