Question

设a₁,a₂,…,a_n是1,2,…,n的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数(i=1,2,…,n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为                  

（A）192           （B）144            （C）96           　（D）48

Answer

B

【解析】【解析】

【解析】
由题意知，8必在第3位，7必在第第5位； 5可以在第6位，5也可以在第7位．

若5在第6位，则5前面有3个空位，需从1、2、3、4中选出3个填上，把剩下的2个数填在5后面的2个空位上，则有： =48种，

若5在第7位，则5前面有4个空位，6应填在其中的一个空位上，其它4个数填在剩余的4个位上，则有 =96种，合计为48+96=144种，