已知函数f(x)的定义域为(-2,2)导函数为f´(x)=2+cosx且f(0)...

已知函数f(x)的定义域为(-2,2)导函数为f´(x)=2+cosx且f(0)=0，则满足f(1+x)+f(x-x²)>0的实数x的

取值范围为

（A）(－1,1) （B）（C）（D）

C 【解析】【解析】因为由题意，可知函数f(x)的定义域为(-2,2)导函数为f´(x)=2+cosx且f(0)=0，，所以函数在定义域内单调递增，那么并且原函数为f(x)=2x+sinx+c,因为f(0)=0，，所以c=0，则f(x)=2x+sinx是奇函数，所以原不等式f(1+x)+f(x-x2)>0等价于f(1+x)>-f(x-x2)= f(-x+x2) 同时要满足

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考点分析：

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设a₁,a₂,…,a_n是1,2,…,n的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数(i=1,2,…,n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为