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由下列不等式:,,,,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

由下列不等式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

 

【解析】 根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为: . 用数学归纳法证明如下: (1)当时,,猜想成立; (2)假设当时,猜想成立,即, 则当时, ,即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立. 【解析】略
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阅读下面材料:

    根据两角和与差的正弦公式,有

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e------①

        说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e------②

由①+② 得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e------③

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

代入③得 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状.

(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及()中的结论)

 

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函数6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e是奇函数。

(Ⅰ)求b,c的值;

(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值。

 

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设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e至少存在一个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     ▲     .

 

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已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e有且仅有3个交点,交点横坐标的最大值为

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     ▲     .

 

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若多项式(1+x)16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16,则(a1+2a2+3a3+…+16a16)×216=     ▲     .

 

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