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过且两两互相垂直的直线分别交椭圆于。(13分) (1)求的最值 (2)求证:为定...

6ec8aac122bd4f6e且两两互相垂直的直线6ec8aac122bd4f6e分别交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。(13分)

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最值

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e为定值

 

(1)设直线的倾斜角为,则的参数方程为(为参数) 代入椭圆的方程中,整理得: () 所以所以= 故的最大值为8,最小值为2。 (2)证明:因为,不妨设的倾斜角小于的倾斜角,则的倾斜角为 因此直线的参数方程为(为参数) 代入椭圆的方程中 整理得,所以 所以即得证 【解析】略
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