函数
的定义域为（ ）
A、（ 
,1）
B、（,∞）C、（1，+∞）D、（ ,1）∪（1，+∞）
若
，
，则
的元素个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1） 求曲线C的方程.
（2） 是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.
可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y2=4x.
(2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出
,再证明其小于零即可.
已知函数
在
与
时都取得极值．
（1）求
的值及函数
的单调区间；www.7caiedu.cn
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
【解析】根据与是
的两个根，可求出a,b的值，然后利用导数确定其单调区间即可.
（2）此题本质是利用导数其函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值，然后利用
,即可解出c的取值范围.
如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
的面积的最小值.
【解析】设出点M的坐标
，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为
,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于
的方程.求出的值.
（2）在第（1）问的基础上，证明：
即可.
（3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据
建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
【解析】(1)利用销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．把x=5,y=11代入,解关于a的方程即可求a..
(2)在（1）的基础上，列出利润关于x的函数关系式，
利润=销售量
（销售单价－成品单价），然后利用导数求其最值即可.
