已知函数. （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

已知函数.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

【解析】的定义域为， …………1分的导数. ………………3分令，解得；令，解得. 从而在单调递减，在单调递增. ………………4分所以，当时，取得最小值. ………………………… 5分（Ⅱ）解法一：令，则， ………7分 ① 若，当时，，故在上为增函数，所以，时，，即.…………………… 8分 ② 若，方程的根为，此时，若，则，故在该区间为减函数. 所以时，，即，与题设相矛盾. 综上，满足条件的的取值范围是. ……………………………………10分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . ……………………7分令，则. ……………………9分当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，所以的取值范围是. …………………………………………10分【解析】略

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考点分析：

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