（本小题满分12分）
已知圆C：
是否存在斜率为1的直线
，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。
（本小题满分12分）
已知与曲线
、y轴于
、
为原点。
（1）求证：
；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。
点
是圆
内一定点，动圆
与已知圆相内切且过
点，则圆心的轨迹方程为
已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=
x,
③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是
.（填上所有正确结论的序号）
设中心在原点的椭圆与双曲线
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是
已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。
