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((本小题满分14分) 已知直线与抛物线交于A,B两点,且经过抛物线的焦点F, ...

((本小题满分14分)

已知直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于AB两点,且6ec8aac122bd4f6e经过抛物线的焦点F

(1)若已知A点的坐标为6ec8aac122bd4f6e,求线段AB中点到准线的距离.

(2)求6ec8aac122bd4f6e面积最小时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)中点到准线距离 (2) 【解析】(1)依题意得,∴直线AB方程为,化简得, 代入得,∴线段AB中点横坐标为,又准线方程为,∴中点到准线距离 (2)面积最小为8,所求直线方程为: 
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(本小题满分12分)

已知圆C:6ec8aac122bd4f6e是否存在斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由。

 

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(本小题满分12分)

     已知与曲线6ec8aac122bd4f6ey轴于6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为原点。

   (1)求证:6ec8aac122bd4f6e

   (2)求线段AB中点的轨迹方程;

   (3)求△AOB面积的最小值。

 

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6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e内一定点,动圆6ec8aac122bd4f6e与已知圆相内切且过6ec8aac122bd4f6e点,则圆心6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为                  

 

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已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1,②y=6ec8aac122bd4f6ex, ③y=2,④y=2x+1,其中为“B型直线”的是         .(填上所有正确结论的序号)

 

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设中心在原点的椭圆与双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是                   

 

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