Question

（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：

按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。

（I）求x的值；

（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。

Answer

（1）由，解得                       ————4分

（2）法一：列举法

抽取容量为6的样本，则其中舒适型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒适型轿车为，标准型轿车为，

则从6辆的样本中任抽2辆的可能有，，，，，共15种，

至少有一辆是舒适型轿车的可能有，，

共9种，

所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是       ----------------------12分

法二：抽取容量为6的样本，则其中舒适性2辆；标准型4辆。   ————6分

法一：                              ————12分

【解析】略