（本小题满分13分）
已知数列
的前n项和
与通项
之间满足关系
（I）求数列的通项公式；
（II）设
求
（III）若
，求
的前n项和
（本小题满分13分）已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
，在（1，2）上为单调递
减函数。求实数a的范围。
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
，且
椭圆经过圆
的圆心C。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
与椭圆交于A、B两点，点
且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：
平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。
（本小题满分12分）已知
（I）求
的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
（II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意
，且b=1，c=2，求a的值。
（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：
按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。
（I）求x的值；
（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。
