Question

已知不等式，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是   ．

Answer

≥

【解析】先分离参数a得a≥-2(y/x)^2+y/x,因为x∈[1,2],y∈[2,3],则y/x∈[1,3],

设y/x=t,则a≥-2(y/x)^2+y/x转化为a≥-2t^2+t=f(t),f(t)在[1,3]上是减函数,

所以f(t)≤f(1)=-1,要使原不等式恒成立,只需a≥f(1)即a≥-1.