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某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分...

某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是6ec8aac122bd4f6e,样本数据分组为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求直方图中6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;

(Ⅲ)从学校的新生中任选4名学生,这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.(以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率)

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (Ⅰ)由直方图可得: 所以 .                     ………………………………………2分 (Ⅱ)新生上学所需时间不少于1小时的频率为: ,                 ………………………………………4分 因为, 所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. ………………………………………6分 (Ⅲ)的可能取值为0,1,2,3,4.         ………………………………………7分 由直方图可知,每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为, ,        , ,, .   所以的分布列为: 0 1 2 3 4 ………………………………………12分 .(或) 所以的数学期望为1.                  ………………………………………13分 【解析】略
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在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)设平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)设点6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e上一点,且直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e则(ⅰ)6ec8aac122bd4f6e=       

(ⅱ)给出下列三个命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数;

②存在6ec8aac122bd4f6e,使得以点6ec8aac122bd4f6e为顶点的三角形是等腰直角三角形;

③存在6ec8aac122bd4f6e,使得以点6ec8aac122bd4f6e为顶点的四边形为菱形.

其中,所有真命题的序号是           .

 

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如图,以6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e为直径的半圆交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e=        6ec8aac122bd4f6e=       .

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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设某商品的需求函数为6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e分别表示需求量和价格,如果商品需求弹性6ec8aac122bd4f6e大于1(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导数),则商品价格6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            .

 

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